# Shirley 的数学探险馆

五至六年级 · 小学奥数系统提高自学教材

这是一套覆盖小学奥数常见重点的20课教材，非特定竞赛官方考纲。先理解模型，再练习迁移。建议每周2课，每课分两次学习，每次25—35分钟；10周完成首轮，第11—12周复习错题与综合题。

每课流程：读情境→画图或列表→自己尝试例题→对照分步讲解→操作实验→独立完成两题→隔天复述方法。卡住时先看提示，仍不会再看答案。答对且能解释为什么，才算掌握。

先修检查：分数四则运算、百分数、基础面积公式、速度与单位换算。薄弱者先回顾课内内容。进度与错题仅保存于当前浏览器，不上传个人学习记录。

## 课程大纲

|课次|模块与知识点|先修|学习目标与实验|
|---|---|---|---|
|01|计算与数论 / 巧算与等差数列|整数四则运算|从1加到n|
|02|计算与数论 / 整除、质因数与公倍数|乘除法与因数|12与n的共同节拍|
|03|计算与数论 / 余数与周期|带余除法|彩珠项数探测器|
|04|计算与数论 / 奇偶性与数字谜|整数与位值|交换数字观察差|
|05|应用题模型 / 和差、和倍与差倍|四则运算|两段长度比较|
|06|应用题模型 / 分数、百分数与比|分数四则运算|已读与剩余的份数|
|07|应用题模型 / 平均数与盈亏|平均数|移多补少|
|08|应用题模型 / 鸡兔同笼与假设法|和差问题|替换一只鸡|
|09|应用题模型 / 年龄与倒推|和差倍关系|未来年龄的倍数|
|10|应用题模型 / 相遇、追及与流水行船|速度×时间=路程|相向行驶实验|
|11|应用题模型 / 工程与水池|分数运算|合作进度条|
|12|应用题模型 / 浓度与经济问题|百分数与单位1|加水稀释实验|
|13|几何与空间 / 面积转化与等积|三角形、长方形面积|拖动分点看面积|
|14|几何与空间 / 周长、圆与组合图形|周长与圆|正方形拼接的外边界|
|15|几何与空间 / 立体、表面积与染色|长方体与正方体|染色方块分类|
|16|计数与逻辑 / 分类计数、排列与组合|乘法原理|握手连线图|
|17|计数与逻辑 / 容斥与重叠|集合与分类|重叠人数调节器|
|18|计数与逻辑 / 抽屉原理|除法与余数|彩球分抽屉|
|19|计数与逻辑 / 逻辑推理与列表|读题与排除|物品分配检查器|
|20|计数与逻辑 / 最优化、不变量与游戏策略|余数、奇偶与逻辑|与机器人取石子|